Voici une démonstration formelle par l’absurde :
Si le grand tout existe, il contient l’ensemble de tous les ensembles.
Appelons E cet ensemble de tous les ensembles
Soit A l’ensemble des ensembles qui n’appartiennent pas à eux-mêmes.
E contient tous les ensembles, donc A est élément de E.
Question : A est-il un élément de A ?
Si A est élément de A ; alors, par définition, A n’est pas élément de A.
Si A n’est pas élément de A ; alors, toujours par définition, A élément de A.
Dans les deux cas il y a contradiction.
Donc l’ensemble de tous les ensembles, le grand tout, n’existe pas.
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